Математика - Планиметрия.

 

ПЛАНИМЕТРИЯ.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ К РЕШЕНИЮ С4.

ЗАДАЧА 4.

 

В треугольнике АВС к стороне АС проведены высота ВК и медиана МВ, причём АМ = ВМ. Найдите косинус угла КВМ, если АВ = 1, ВС = 2.

 

Решение:

 

 

1) Так как медиана ВМ равна половине АС, значит  . Следовательно, треугольник АВС – прямоугольный.

 

2) По теореме Пифагора найдём АС:

 

 

 

 

3) Найдём площадь треугольника АВС:

 

 

 

4) Медиана ВМ делит прямоугольник АВС на два равновеликих треугольника (треугольники, у которых площади равны).

 

 

 

5) Высоту ВК найдём по формуле:

 

 

 

 

6) Из треугольника МВК найдём косинус угла КВМ:

 

 

 

 

 

 

Рекомендуемая литература:

 

 

 

scroll back to top
 

Комментарии  

 
0 # Елена 03.10.2012 20:39
вроде бы понятно!
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Мария 03.10.2012 20:51
эта легче, ну для меня
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Екатерина 04.10.2012 09:41
а откуда в 3-м пункте 1\2 взялась?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Редактор 04.10.2012 15:11
это формула площади, которую НАДО ЗНАТЬ
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Алёна 04.10.2012 21:23
равновеликие треугольники,эт о равные?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Редактор 05.10.2012 09:57
равновеликие фигуры - это фигуры у которых площади равны
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Вика 07.10.2012 15:28
1 действие не поняла. почему АВС=90?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Редактор 07.10.2012 20:19
Вика, есть такая теорема: "Если медиана треугольника равна половине соответствующей ей стороны, то треугольник прямоугольный".
В данной задаче мы и применяем эту теорему в 1-ом действии.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация



Заказать работу