Математика - Логарифмические неравенства. | |||
РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ. ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С3. ПРИМЕР 10.
(в данном подразделе рассмотрены примеры решения логарифмических неравенств, которые являются заданием С3 на ЕГЭ по математике; конкретные примеры логарифмических неравенств приведенные здесь, входят в различные тренировочные тесты; некоторые входили в реальные варианты ЕГЭ предыдущих лет, либо аналогичны им по форме и сложности; решение логарифмических неравенств, на первый взгляд, может показаться сложным и громоздким, однако, при более внимательном изучении методики решения, вырисовывается вполне понятный алгоритм действий, следуя которому Вы сможете верно решить любое логарифмическое неравенство как при подготовке, так и на экзамене;)
Решить неравенство:
Решение:
Преобразуем выражение:
Выполним замену:
ОДЗ:
Решим неравенство методом интервалов:
Выполним обратную замену:
Так как y = 7t – возрастающая функция, то знаки неравенств не поменяются.
Решим неравенство:
Преобразуем неравенство, используя свойства логарифмов:
Так как – возрастающая функция
Разложим левую часть неравенства с помощью формулы разности квадратов:
Решим методом интервалов:
Выполним обратную замену:
Так как – возрастающая функция, то получаем:
Решим методом интервалов:
Сравним найденное решение с ОДЗ:
Все примеры решения логарифмических неравенств >>>
|
Комментарии
Далее https://1variant.ru/images/matematika/logarifm-neravenstva/10/image035.png
a должно быть больше 0 и меньше выражения
Разве нет?Почему оно только меньше выражения?a же не может быть меньше 0