Математика - Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С2.

 

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2.

ПРИМЕР 7.

 

На высоте правильной треугольной пирамиды взята точка, удаленная от бокового ребра пирамиды на расстояние  и делящая высоту в отношении 1 : 2, считая от вершины. Найдите объем пирамиды, если ее боковые грани наклонены к основанию под углом   .  

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 

Пусть АС = а.

 

1) ВК – высота равностороннего треугольника АВС.

 

 

2) ОК – радиус вписанной окружности треугольника АВС.

 

 

Треугольник SKO – прямоугольный.

 

 

 

 

  3) АО – радиус описанной окружности треугольника АВС.

 

 

Треугольник ASO – прямоугольный.

 

По теореме Пифагора найдем AS:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6) Зная SO, можем найти сторону треугольника АВС из формулы:  

 

 

 

7) Найдем площадь треугольника АВС:

 

 

 

8) Объём пирамиды SABC найдем из формулы:

 

 

 

 

 

Ответ: 216.

 

Все примеры решения заданий С2 >>>

 

scroll back to top
 

Комментарии  

 
-1 # Ирина 06.03.2013 18:23
Ой как люблю С2 с пирамидой !!! :lol: :lol: :P
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация



Заказать работу