Математика - Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С2.

 

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2.

ПРИМЕР 8.

 

В правильной пирамиде SABC с ребрами АВ = 1 и AS = 2 проведены биссектриса AL боковой грани SAB и медиана ВМ основания АВС. Найдите LM.

 

 

Решение:

 

1) Треугольник АВС – равносторонний. ВМ – медиана, высота.

 

ВМ найдем как высоту равностороннего треугольника по формуле:

 

 

 

2) AL – биссектриса треугольника ASB, тогда

 

 

  (т.к. биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника).

 

 

 

Следовательно,

 

 

3) Треугольник ASC – равнобедренный. SM – высота, медиана.

 

Треугольник ASM – прямоугольный. По теореме Пифагора найдем SM.

 

 

 

 

4) Из треугольника MSB найдем по теореме косинусов 

 

 

 

 

 

 

5) Из треугольника MLB найдем по теореме косинусов LM:

 

 

 

 

 

 

Все примеры решения заданий С2 >>>

  

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу