Математика - Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С2.

  

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2.

ПРИМЕР 9.

 

 

Найдите высоту пирамиды, основанием которой служит треугольник со сторонами 7, 8 и 9, если ее боковые ребра наклонены к основанию под углом 60о.

 

 

Пусть АВ = 7, ВС = 8, АС = 9.

 

Найти: SO - ?

 

Решение:

 

SO – высота пирамиды.

АО – проекция AS.

ВО – проекция BS.

СО – проекция CS.

 

Значит,

 

Треугольники ASO, BSO и CSO – прямоугольные треугольники (т.к. SO – высота).

 

Сумма углов прямоугольного треугольника (не считая прямого угла) равна 90о.

 

Тогда получаем:

 

 

Следовательно, АО = ВО = СО.

 

Значит, АО = ВО = СО = R – радиус описанной окружности.

 

Радиус описанной окружности найдем из формулы площади треугольника:

 

 

Для этого найдем площадь треугольника АВС по формуле Герона:

 

 

 

 

 

 

Находим радиус:

 

 

 

 

 

 

 

Все примеры решения заданий С2 >>>

 

scroll back to top
 

Комментарии  

 
+2 # Ася 03.06.2013 06:26
за решение спасибо :roll:
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация



Заказать работу