Математика - Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С2.

 

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2.

ПРИМЕР 5.

 

 

Через вершину S конуса проходит плоское сечение SAB площадью 42. Точки А и В делят длину окружности основания конуса в отношении 1 : 5.

Найдите объём конуса, если

 

 

Решение:

 

 

 

1) Весь круг равен

 

 

 

Значит, малая дуга  .

 

  центральный угол, следовательно .

  равносторонний.

  

 

2) Пусть 

 

 

 

Выразим R через y, воспользовавшись теоремой косинусов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выразим R через y, воспользовавшись формулой площади треугольника:

 

 

 

 

 

 

 

 

По правилу пропорции получаем:

 

 

 

 

 

Подставим найденный y в формулу    и найдем R:

 

 

 

 

 

6) Высоту конуса найдем по теореме Пифагора из треугольника ASO:

 

 

 

 

 

7) Объём конуса найдем по формуле:

 

 

 

 

 

 

Все примеры решения заданий С2 ЕГЭ по математике >>>

 

Варианты тестов ЕГЭ по математике >>>

 

scroll back to top
 

Комментарии  

 
-2 # Алена 20.11.2012 17:33
в 1 пункте. разве нельзя было сказать ,что дуга =60. это же из теоремы о центральном угле ясно....???
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+1 # Редактор 20.11.2012 21:35
Алёна, так изначально же не был известен центральный угол. Известно было соотношение дуг окружности, на основании чего мы нашли дугу на которую опирается центральный угол. А затем и сам угол.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Doc 27.11.2012 12:05
Спасибо за решение С 2. Все обыскал наконец у вас нашел. А решебников нет на книгу ЕГЭ. 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С. Сергеев И.Н., Панферов В.С. 2012 г
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Анна Сергеевна 10.01.2013 15:36
Еще хочу на нахождение объёма конуса потренироваться 8)
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация



Заказать работу