Решение С6. Пример 3.

 

  Перед каждым из чисел 14, 15, . . ., 20 и 4, 5, . . ., 8 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?

 

Решение.

Если все числа первого набора взяты с плюсами, а второго — с минусами, то сумма максимальна и равна

 

 

Так как предыдущая сумма оказалась нечетной, то число нечетных слагаемых в ней — нечетно, причем это свойство всей суммы не меняется при изменении знака любого ее слагаемого. Поэтому любая из полученных сумм будет не четной, а значит, не будет равна 0.

Значение 1 сумма принимает, например, при следующей расстановке знаков у чисел:

 

 

Ответ: 1 и 805.

 

 

 

 

scroll back to top
 

Комментарии  

 
0 # Сергей Владимирович 21.07.2012 00:49
У кого возникают вопросы по решению - спрашивайте. Все непонятные моменты постараемся разъяснить. :-)
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация



Заказать работу