Решение С6. Пример 4.
Найдите все такие пары натуральных чисел a и b, что если к десятичной записи числа a приписать справа десятичную запись числа b, то получится число, большее произведения чисел a и b на 32.
Решение. ab = ab + 32 a · 10k + b = ab + 32, где k - число цифр в числе b, k ε N. Тогда (10k - b) a = 32 - b k = 1, иначе (10k - b) a > 32 - b b = 1, 2, ......9.
Непосредственно проверяем b1 = 8, b2 = 9. Соответственно: a1 = 12, a2 = 23. Ответ: 12 и 8; 23 и 9.
|
Комментарии