Математика - Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С2.

 

 

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2.

ПРИМЕР 10.

Найдите объём пирамиды, если ее основанием служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 3 и углом 30о, а боковые ребра наклонены к основанию под углом 60о.

 

Решение:

 

Пусть

 

 

 

1) Так как боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60о, то точка О – центр описанной окружности треугольника АВС.

 

Центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы.

 

Значит, точка О – середина гипотенузы АС.

 

Тогда .

 

 

 

 

 

 

 

2) Так как треугольник АВС – прямоугольный и угол ВАС = 30о, то

 

 

 

так как катет, лежащий против угла 30о, равен половине гипотенузы.

 

По теореме Пифагора найдем АВ:

 

 

 

 

Найдем площадь треугольника АВС:

 

 

 

3) Найдем объем пирамиды по формуле:

 

 

 

 

 

Все примеры решения заданий С2 >>>

 

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу