Математика - Планиметрия.

 

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ СИНУСОВ

ЗАДАЧА 2

 

  Рассмотрим в разделе планиметрия различные типы задач, суть решения которых сводится к применению теоремы синусов. Обычно в начале решения подобных задач выполняются действия преобразовательного или упрощающего характера, с целью привести имеющиеся данные к виду, позволяющему применить непосредственно теорему синусов как основной инструмент решения задачи. Примеры соответствующих решений необходимы для практического тренинга с целью качественной подготовки к единому государственному экзамену. Применение теоремы синусов может быть как основным действием при решении задачи, так и одним из необходимых промежуточных действий при решении более сложных геометрических задач. В данной задаче в равнобедренном треугольнике известны величина одного угла и одна из сторон. Необходимо найти биссектрису заданного угла. Запомните ход решения ! Успехов Вам !

 

 

  В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) угол А = а, АС = b, АЕ – биссектриса. Найдите АЕ.

 

 

Решение:

 

1. АЕ – биссектриса, следовательно:  

 

 

2. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то:

 

 

3. Сумма углов в треугольнике равна 180о.

 

 

 

4. По теореме синусов найдем АС:

 

 

 

  

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу