РЕШЕНИЕ В8.

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ.

ЗАДАЧА 14.

 

На рисунке изображен график — производной функции определенной на интервале .   Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции   параллельна прямой   или совпадает с ней.

 

 

 

Решение:

Значение производной функции   в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Так как касательная к графику функции   параллельна прямой   или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны -2. Найдём количество точек  , геометрически это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой  . На данном интервале таких 2 точки.

 

 

Ответ: 2.

 

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу