РЕШЕНИЕ В8. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ. ЗАДАЧА 14.
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
Решение:
Значение производной функции в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Так как касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны -2. Найдём количество точек , геометрически это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой . На данном интервале таких 2 точки.
Ответ: 2.
|
Добавить комментарий