Математика - Тригонометрические уравнения. (Задания уровня С1).

 

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

ЗАДАНИЕ С1.

ПРИМЕР 14.

 

(в данном подразделе рассматриваем примеры решения тригонометрических уравнений - задание уровня С1 на ЕГЭ по математике; подробный ход решения, приведенный в примерах, позволяет наглядно и доступно представить алгоритм действий применяемый для успешного выполнения задания С1 при сдаче ЕГЭ; в этом примере описано решение тригонометрического уравнения, включенного в некоторые тренировочные тесты ЕГЭ, и максимально сходного с уравнениями, включаемыми в реальные варианты экзамена; тип приведенного здесь тригонометрического уравнения, соответствует типам уравнений включенных в демонстрационные варианты ЕГЭ 2011, 2016 и 2017 гг.)

 

Решить уравнение:

 

 

Решение:

 

Преобразуем уравнение, воспользовавшись формулой приведения:

 

 

Так как угол  – угол 2 четверти, а cos во 2 четверти принимает отрицательные значения, то в ответе появляется « - ». Для угла  название исходной функции «cos» заменяется на «sin».

 

Тогда уравнение принимает вид:

 

 

 

Выполним замену:

 

 

Получаем:

 

 

 

 

 

Выполним замену 

 

 

Решим уравнение через дискриминант:

 

 

 

 

 

Выполним обратную замену:

 

 

 

Теперь отберем корни уравнения из промежутка  .

 

 

 

 

Все примеры решения тригонометрических уравнений >>>

 

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу