ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ НЕРАВЕНСТВО (ПРИМЕР 8).

ЗАДАНИЕ С3 ЕГЭ.

 

Решить неравенство:

 

 

ОДЗ:

 

 

 

а)

б)

в)

 

 

Решение:

Поделим обе части неравенства на  , получим:

 

 

Приведем к общему знаменателю:

 

 

 

 

Представим   в виде степени с основанием 2.

 

 

 

Далее решим методом рационализации.

 

 

 

 

По теореме Виета

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решим методом интервалов.

 

 

 

Сравним найденное решение с ОДЗ:

 

 

Ответ:   

 

 

scroll back to top
 

Комментарии  

 
+5 # Макс 09.11.2012 08:15
Расписано всё чётко. Спасибо ! Так подробно логарифмические неравенства нигде не решены.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Юлька РР 13.03.2013 19:48
Ну да, вполне доступно :roll:
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Kate 13.04.2013 20:20
Почему в одз х не равно -1 в пункте (а)? он же должен быть больше?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Редактор 13.04.2013 22:00
Цитирую Kate:
Почему в одз х не равно -1 в пункте (а)? он же должен быть больше?

Здесь мы рассматриваем левую часть неравенства: какое бы ни было число в скобках - отрицательное или положительное, после возведения в квадрат оно будет больше нуля и, следовательно, неравенство будет верным.
Но !!! Если выражение в скобках будет равно 0, то и ноль в квадрате останется нолём. А это значит, что неравенство будет неверным. Поэтому, мы записываем, что выражение внутри скобок Х+1 не равно 0. Ну а далее просто переносим 1 в правую часть. Получаем х не равно -1.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация



Заказать работу