ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ НЕРАВЕНСТВО (ПРИМЕР 7).

Решить неравенство:       

ОДЗ:

Решим каждое неравенство отдельно, затем объединим решения:

1)       решим методом интервалов

2)  

т.к. , то  

,   

  Приведем к общему знаменателю   

Раскроем в числителе скобки и приведем подобные слагаемые

т.к. , , 

3)  

  Числитель и знаменатель свернем по формуле:   

Решим методом интервалов

4)      

Вынесем степень основания логарифма перед логарифмом:

т.к.  , то

Приведем к общему знаменателю 

Решим методом интервалов:

ОДЗ:

РЕШЕНИЕ:

Выполним замену  

используем свойство   

т.к. основание  , то 

Разложим числитель на множители

т.к. 

Решим методом интервалов

решим методом интервалов

решим методом интервалов

Решим систему B:

Сравним найденное решение с ОДЗ:

Ответ: .