ТЕСТ ЕГЭ - 2017 ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 6

(некоторые задания, включенные в данный тест, могут, с определенной степенью вероятности, войти в реальные варианты при проведении ЕГЭ по математике в 2017 году; в любом случае, основу реальных вариантов будут составлять задания именно такого типа (по форме, структуре и сложности), варьируя лишь числовые данные условия; поэтому решение данного теста будет очень полезным при подготовке к экзамену; готовые решения заданий входящих в тест можно посмотреть перейдя по соответствующим ссылкам)

ЧАСТЬ 1 (В).

  1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?

  2. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в  . Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой  , где n — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был не меньше 120  ? Ответ дайте в километрах в час.

  3. Найдите ( ) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). В ответе запишите   .

  4. Для транспортировки 36 тонн груза на 500 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?  

5.  Решите уравнение:

  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

  6. В ромбе ABCD угол ACD равен 43^o. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

  7. Найдите значение выражения:

  8. Прямая  является касательной к графику функции  . Найдите абсциссу точки касания.

  9. Найдите угол B₁DD₁       прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 15, AD = 8, AA₁ = 17. Ответ дайте в градусах.

  10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 2 очка. Результат округлите до сотых.

  11. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны  .

  12. Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону  , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле  , где m — масса груза (в кг),  — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее  Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

  13. В помощь садовому насосу, перекачивающему 5 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 3 минуты. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 25 литров воды ?

  14. Найдите наибольшее значение функции  .

  ЧАСТЬ 2 (С).

  С 1. Решить уравнение:

 Указать корни уравнения из промежутка .

   С 2. В правильной пирамиде SABCD с высотой 4, сторона основания SABC равна 6. Точки M и N - середины BC и CD . Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду SMNC.

   C 3. Решите уравнение: .

   C4. В окружность диаметром 25 вписан равнобедренный треугольник с боковой стороной 20. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

   С5. При каких значениях а выражение 1+ sin x (3sin x + a cos x)  не равно нулю ни при каких значениях х ?

   С6. Перед каждым из чисел 14, 15, . . ., 20 и 4, 5, . . ., 8 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?      Решение >>>

Все тесты для подготовки к ЕГЭ по математике >>>

Полезная информация:

Демонстрационный вариант ЕГЭ - 2017 по математике

Изменения в КИМ ЕГЭ - 2017 по сравнению с 2016 годом

Минимальные проходные баллы ЕГЭ - 2017 по всем предметам

Литература для подготовки к ЕГЭ - 2017 по математике: