Математика - Геометрия. Теоремы.

 

ГЕОМЕТРИЯ. ТЕОРЕМЫ.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

 

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

 

Дано: 

Треугольник АВС - прямоугольный;

АВ = b – катет;

ВС = а – катет;

АС = с – гипотенуза.

 

 

Доказать:

 

 

Доказательство:

 

1. Достроим треугольник АВС до квадрата. Сторона ВК = a + b.

 

 

2. Площадь квадрата BKMN равна:

 

 

3. Квадрат BKMN состоит из:

 

 

 

б) Квадрата AEFC, который имеет сторону равную с. Значит, площадь квадрата AEFC равна:

 

 

4. Площадь квадрата найдем как:

 

 

 

5. Из пунктов 2 и 4 следует:

 

 

 

 

 

Теорема доказана.

Все теоремы с доказательствами >>>

 

scroll back to top
 

Комментарии  

 
# Дюха крут 18.06.2018 15:35
В пункте 2) под б - описка. Площадь квадрата AEFC, а написано "Квадрата AEFC" :-)
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация



Заказать работу