Математика - Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С2.

 

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2.

ПРИМЕР 13.

 

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если радиус описанной около нее сферы равен 2, а боковое ребро в  раз больше ребра основания.

 

 

SO = 2

 

 

Пусть AD = x, тогда

 

 

Решение:

 

1. Из прямоугольного треугольника ADC, по теореме Пифагора, найдем АС:

 

 

 

 

2. Треугольник ASC – равносторонний (так как SA = SC = AC =  ).

 

AO = SO = R – радиус описанной окружности треугольника ASC.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Так как диагонали квадрата ABCD делятся точкой пересечения пополам, то:

 

 

4. Из треугольника ASH, по теореме Пифагора, найдем SH:

 

 

 

 

5. Площадь квадрата ABCD найдем по формуле:

 

 

 

 

6. Объем пирамиды SABCD вычислим по формуле:

 

 

 

 

Ответ: 6.

 

Все примеры решения заданий С2  >>> 

 

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу