Математика - Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С2.

 

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2.

ПРИМЕР 12.

 

  Найдите радиус сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды объемом  и высотой 3.

 

 

 

SH = 3

 

Решение:

 

1. Площадь треугольника АВС найдем по формуле объема:

 

 

 

 

2. Тогда сторону треугольника АВС найдем из формулы площади равностороннего треугольника:

 

 

 

 

a = 6, значит АС = 6

 

3. АН – радиус описанной окружности треугольника АВС:

 

 

 

4. Из прямоугольного треугольника ASH, по теореме Пифагора, найдем AS:

 

 

 

 

 

 

5. Точка О – центр сферы. АО = SO = R – радиус сферы.

 

6. Из треугольника ASO по теореме косинусов найдем R:

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: 3,5.

 

Все примеры решения заданий С2 ЕГЭ по математике >>>

 

scroll back to top
 

Комментарии  

 
0 # Алена163 08.12.2012 19:12
почему в 3 пункте AC а не BC
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Редактор 08.12.2012 20:43
Алена, можно взять и ВС и АВ - они все равны так как треугольник АВС - равносторонний.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Алена163 08.12.2012 23:42
я это поняла,но просто у нас вместо а берется сторона на которую падает высота,а АС вообще не при чем....ну я все равно не поняла....
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
+2 # Редактор 09.12.2012 10:46
Алена, мы же находим радиус, а не высоту :-)
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # МихаилBlack 26.02.2013 15:59
Объясните, пожалуйста - почему радиус в итоге получается больше высоты пирамиды, когда это в евклидовой геометрии невозможно?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Редактор 26.02.2013 21:20
Уважаемый МихаилBlack, кто Вам сказал что это невозможно? Представьте эту пирамиду умещающейся в верхнюю (допустим) часть сферы. В данной задаче просто чертеж не совсем корректен, но он нужен лишь для наглядности, и поэтому выполнен образно.
Учите евклидову геометрию. Развивайте пространственно е воображение.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Julia 10.06.2013 18:53
Объясните, пожалуйста, равенство углов ASO и ASH..
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Julia 10.06.2013 18:54
Ой, не нужно, спасибо. Посмотрела неправильно на рисунок.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация



Заказать работу