ПЛАНИМЕТРИЯ.

РЕШЕНИЕ С4 (ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ).

ЗАДАЧА 1.

 

В треугольнике АВС известны стороны: АВ = 6, ВС = 4 и АС = 8. Биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке D. Через точки А, D и С проведена окружность пересекающая сторону ВС в точке Е. Найдите площадь треугольника ADE.

Решение:

 

 

Рисунок 1 к решению задачи.

1.      ( по свойству биссектрисы треугольника)

 

2.    (вписанные углы опирающиеся на дугу )

   )

   (  биссектриса)

 

 

 

 3.    вписанный четырехугольник

 

 

а значит 

 4. Из  по теореме косинусов находим:

 

5.  Из формулы   находим  

 

6.  

 

  Ответ: 

 

scroll back to top
 

Комментарии  

 
0 # Вика 17.10.2012 17:15
почему угол ADE+ угол ACE=180?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Ольга Ивановна 17.10.2012 18:20
Если вокруг четырёхугольник а описана окружность, то сумма противоположных углов равна 180. Есть такая теорема !
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Екатерина 17.10.2012 20:20
а синусы обязательно находить?другог о варианта нет решения?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
0 # Редактор 18.10.2012 11:33
Екатерина, синус нужен для нахождения площади треугольника. Есть и другой способ решения, но он более сложный (или лучше сказать более трудоёмкий).
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация



Заказать работу