ПЛАНИМЕТРИЯ. РЕШЕНИЕ С4 (ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ). ЗАДАЧА 1.
В треугольнике АВС известны стороны: АВ = 6, ВС = 4 и АС = 8. Биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке D. Через точки А, D и С проведена окружность пересекающая сторону ВС в точке Е. Найдите площадь треугольника ADE. Решение:
1. ( по свойству биссектрисы треугольника)
2. (вписанные углы опирающиеся на дугу ) ) ( биссектриса)
3. вписанный четырехугольник
, а значит 4. Из по теореме косинусов находим:
5. Из формулы находим
6.
Ответ:
|
Комментарии