Задачи с параметрами. | |||
ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ. ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА, ПРИВОДИМЫЕ К ЛИНЕЙНЫМ. ПРИМЕР 2. Каждое из неравенств вида Ax > B, Ax < B, AX ≥ B или AX ≤ B, где А и В - действительные числа или функции от параметров, а x - действительная переменная величина, называют линейным неравенством с одним неизвестным x. Например, неравенство (b-2)x < 4b - линейное относительно x. При b = 2 x - любое число, при b > 2 x < 4b / b - 2, при b < 2 x > 4b / b - 2.
Решите неравенство:
Решение:
По смыслу задачи
Преобразуем неравенство (1):
Неравенство (2) равносильно неравенству (1) и сводится к совокупности двух систем:
Решаем систему (2 а). Рассмотрим первое неравенство
Для выбора решения каждой из систем сравним величины
Для этого рассмотрим разность:
Тогда следует решение (3) и при
Система (4) имеет решение при
Аналогично рассмотрим решение системы (2 б).
Решаем системы (5) и (6), зная, что
Ответ:
![]()
|
Комментарии