Задачи с параметрами.

 

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ.

ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА, ПРИВОДИМЫЕ К ЛИНЕЙНЫМ. 

ПРИМЕР 2.

Каждое из неравенств вида Ax > B, Ax < B, AX ≥ B или AX ≤ B, где А и В - действительные числа или функции от параметров, а x - действительная переменная величина, называют линейным неравенством с одним неизвестным x.

Например, неравенство (b-2)x < 4b - линейное относительно x. При b = 2 x - любое число, при b > 2 x < 4b / b - 2, при b < 2 x > 4b / b - 2.

 

Решите неравенство:

 

Решение:

 

По смыслу задачи 

 

Преобразуем неравенство (1):

 

 

 

Неравенство (2) равносильно неравенству (1) и сводится к совокупности двух систем:

 

 

Решаем систему (2 а). Рассмотрим первое неравенство  

 

 

 

 

 

 

 

Для выбора решения каждой из систем сравним величины

 

 

Для этого рассмотрим разность:

 

 

 

 

Тогда следует решение (3) и при  нет решений, при 

 

 

Система (4) имеет решение при

 

 

Аналогично рассмотрим решение системы (2 б). 

 

 

 

 

 

 

Решаем системы (5) и (6), зная, что

 

 

 

 

 

 

 

Ответ:

 

 

 

 

scroll back to top
 

Комментарии  

 
0 # Ирина 24.02.2013 19:42
Кто со мной задачи с параметрами будет решать?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация



Заказать работу