Учебники - Учебники, задачники, решебники по математике. | |||
ГЕОМЕТРИЯ. 7 - 9 КЛАССЫ. УЧЕБНИК. АТАНАСЯН Л.С. и др. 2010 г.
Учебник доступен для скачивания в формате DjVu. Если на Вашем компьютере не установлена программа для просмотра файлов DjVu, то можно скачать программу здесь:
Учебник для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.
Авторский коллектив: Атанасян Левон Сергеевич Бутузов Валентин Фёдорович Кадомцев Сергей Борисович Позняк Эдуард Генрихович Юдина Ирина Игоревна
К каждому параграфу учебника приведены практические задачи разного уровня сложности.
ОГЛАВЛЕНИЕ: Введение Глава I Начальные геометрические сведения § 1. Прямая и отрезок. 1. Точки, прямые, отрезки. 2. Провешивание прямой на местности. Практические задания. § 2. Луч и угол. 3. Луч. 4. Угол. Практические задания и вопросы. § 3. Сравнение отрезков и углов. 5. Равенство геометрических фигур. 6. Сравнение отрезков и углов. Вопросы и задачи. §4. Измерение отрезков. 7. Длина отрезка. 8. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Практические задания. Вопросы и задачи. § 5. Измерение углов. 9. Градусная мера угла. 10. Измерение углов на местности. Практические задания. Вопросы и задачи. §6. Перпендикулярные прямые. 11. Смежные и вертикальные углы. 12. Перпендикулярные прямые. 13. Построение прямых углов на местности. Практические задания. Вопросы и задачи. Вопросы для повторения к главе I. Дополнительные задачи. Глава II Треугольники. § 1. Первый признак равенства треугольников. 14. Треугольник. 15. Первый признак равенства треугольников. Практические задания. Вопросы и задачи. § 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 16. Перпендикуляр к прямой. 17. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. 18. Свойства равнобедренного треугольника. Практические задания. Задачи. § 3. Второй и третий признаки равенства треугольников. 19. Второй признак равенства треугольников. 20. Третий признак равенства треугольников. Задачи. § 4. Задачи на построение. 21. Окружность. 22. Построения циркулем и линейкой. 23. Примеры задач на построение. Вопросы и задачи. Вопросы для повторения к главе II. Дополнительные задачи. Глава III Параллельные прямые. § 1. Признаки параллельности двух прямых. 24. Определение параллельности прямых. 25. Признаки параллельности двух прямых. 26. Практические способы построения параллельных прямых. Вопросы и задачи. § 2. Аксиома параллельных прямых. 27. Об аксиомах геометрии. 28. Аксиома параллельных прямых. 29. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Вопросы и задачи. Вопросы для повторения к главе III. Дополнительные задачи. Глава IV Соотношения между сторонами и углами треугольника. § 1. Сумма углов треугольника. 30. Теорема о сумме углов треугольника. 31. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Задачи. § 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 32. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 33. Неравенство треугольника. Вопросы и задачи. § 3. Прямоугольные треугольники. 34. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. 35. Признаки равенства прямоугольных треугольников. 36. Уголковый отражатель . Задачи. § 4. Построение треугольника по трем элементам. 37. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. 38. Построение треугольника по трем элементам. Вопросы и задачи. Задачи на построение. Вопросы для повторения к главе IV. Дополнительные задачи. Задачи повышенной трудности. Задачи к главе. Задачи к главе II. Задачи к главам III и IV. Задачи на построение. Глава V Четырехугольники. § 1. Многоугольники. 39. Многоугольник. 40. Выпуклый многоугольник. 41. Четырехугольник. Вопросы и задачи. § 2. Параллелограмм и трапеция. 42. Параллелограмм. 43. Признаки параллелограмма. 44. Трапеция. Задачи. §3. Прямоугольник, ромб, квадрат. 45. Прямоугольник. 46. Ромб и квадрат. 47. Осевая и центральная симметрии. Вопросы и задачи. Вопросы для повторения к главе V. Дополнительные задачи. Глава VI Площадь. § 1. Площадь многоугольника. 48. Понятие площади многоугольника. 49. Площадь квадрата. 50. Площадь прямоугольника. Вопросы и задачи. § 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. 51. Площадь параллелограмма. 52. Площадь треугольника. 53. Площадь трапеции. Задачи. § 3. Теорема Пифагора. 54. Теорема Пифагора. 55. Теорема, обратная теореме Пифагора. Задачи. Вопросы для повторения к главе VI. Дополнительные задачи. Глава VII Подобные треугольники. § 1. Определение подобных треугольников. 56. Пропорциональные отрезки. 57. Определение подобных треугольников. 58. Отношение площадей подобных треугольников. Вопросы и задачи. § 2. Признаки подобия треугольников. 59. Первый признак подобия треугольников. 60. Второй признак подобия треугольников. 61. Третий признак подобия треугольников. Вопросы и задачи. § 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. 62. Средняя линия треугольника. 63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике . 64. Практические приложения подобия треугольников. 65. О подобии произвольных фигур. Вопросы и задачи. Задачи на построение. § 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. 67. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. Задачи. Вопросы для повторения к главе VII. Дополнительные задачи. Глава VIII Окружность. § 1. Касательная к окружности. 68. Взаимное расположение прямой и окружности. 69. Касательная к окружности. Задачи. § 2. Центральные и вписанные углы. 70. Градусная мера дуги окружности. 71. Теорема о вписанном угле. Задачи. § 3. Четыре замечательные точки треугольника. 72. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. 73. Теорема о пересечении высот треугольника. Задачи. § 4. Вписанная и описанная окружности. 74. Вписанная окружность. 75. Описанная окружность. Задачи. Вопросы для повторения к главе VIII. Дополнительные задачи. Глава IX Векторы. § 1. Понятие вектора. 76. Понятие вектора. 77. Равенство векторов. 78. Откладывание вектора от данной точки. Практические задания. Вопросы и задачи. § 2. Сложение и вычитание векторов. 79. Сумма двух векторов. 80. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. 81. Сумма нескольких векторов. 82. Вычитание векторов. Практические задания. Вопросы и задачи. § 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. 83. Произведение вектора на число. 84. Применение векторов к решению задач. 85. Средняя линия трапеции. Практические задания. Задачи. Вопросы для повторения к главе IX. Дополнительные задачи. Задачи повышенной трудности. Задачи к главе V. Задачи к главе VI. Задачи к главе VII. Задачи к главе VIII. Задачи к главе IX. Глава X Метод координат. § 1. Координаты вектора. 86. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. 87. Координаты вектора. Задачи. § 2. Простейшие задачи в координатах. 88. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. 89. Простейшие задачи в координатах. Задачи. § 3. Уравнения окружности и прямой. 90. Уравнение линии на плоскости. 91. Уравнение окружности. 92. Уравнение прямой. Задачи. Вопросы для повторения к главе X. Дополнительные задачи. Глава XI Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. § 1. Синус, косинус, тангенс угла. 93. Синус, косинус, тангенс. 94. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. 95. Формулы для вычисления координат точки. Задачи. § 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 96. Теорема о площади треугольника. 97. Теорема синусов. 98. Теорема косинусов. 99. Решение треугольников. 100. Измерительные работы. Задачи. § 3. Скалярное произведение векторов. 101. Угол между векторами. 102. Скалярное произведение векторов. 103. Скалярное произведение в координатах. 104. Свойства скалярного произведения векторов. Задачи. Вопросы для повторения к главе XI. Дополнительные задачи. Глава XII Длина окружности и площадь круга. § 1. Правильные многоугольники. 105. Правильный многоугольник. 106. Окружность, описанная около правильного многоугольника. 107. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. 108. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. 109. Построение правильных многоугольников. Вопросы и задачи. § 2. Длина окружности и площадь круга. 110. Длина окружности. 111. Площадь круга. 112. Площадь кругового сектора. Вопросы и задачи. Вопросы для повторения к главе XII. Дополнительные задачи. Глава XIII Движения. § 1. Понятие движения. 113. Отображение плоскости на себя. 114. Понятие движения. 115. Наложения и движения. Задачи. § 2. Параллельный перенос и поворот. 116. Параллельный перенос. 117. Поворот. Задачи. Вопросы для повторения к главе XIII. Дополнительные задачи. Глава XIV Начальные сведения из стереометрии. § 1. Многогранники. 118. Предмет стереометрии. 119. Многогранник. 120. Призма. 121. Параллелепипед. 122. Объем тела. 123. Свойства прямоугольного параллелепипеда. 124. Пирамида. Вопросы и задачи. § 2. Тела и поверхности вращения. 125. Цилиндр. 126. Конус. 127. Сфера и шар. Вопросы и задачи. Вопросы к главе XIV. Дополнительные задачи. Задачи повышенной трудности. Задачи к главе X. Задачи к главе XI. Задачи к главе XII. Задачи к главе XIII. Задачи к главе XIV. Приложения: 1. Об аксиомах планиметрии. 2. Некоторые сведения о развитии геометрии. Ответы и указания. Предметный указатель.
|