|
ГЕОМЕТРИЯ. 11 КЛАСС. УЧЕБНИК (УГЛУБЛЕННОЕ И ПРОФИЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ).
ПОТОСКУЕВ Е.В., ЗВАВИЧ Л.И.
2004 г.
Скачать учебник бесплатно в формате DjVu можно по ссылке ниже (кнопка).
Учебник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики.
Потоскуев Евгений Викторович
Звавич Леонид Исаакович
Пособие доступно для скачивания в формате DjVu.
Если на Вашем компьютере не установлена программа для просмотра файлов DjVu,
то можно скачать программу здесь:
Новый учебник по стереометрии для классов с углубленным и профильным изучением математики содержит как материал, необходимый для изучения в классе, так и дополнительные разделы, которые могут быть изучены на уроках за счёт резервного времени, на математических кружках, послужить основой для докладов учащихся. В учебный комплект входит задачник тех же авторов, соответствующий содержанию учебника, а также задачи, которые встречались на вступительных экзаменах в технические вузы в последние годы.
Программный материал изложен в первых трех главах учебника. Представленный в популярной форме дополнительный материал, изложенный в разделе "Дополнения", содержит сведения о развитии отдельных "ветвей" геометрии и предназначен для развития математического кругозора учащихся и для гуманизации процесса изучения математики и обучения математикой.
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие
Глава 1. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Отображения пространства
§ 2. Преобразования пространства
2.1. Определение преобразования. Центральная симметрия пространства
2.2. Обратное преобразование
2.3. Композиция преобразований
§ 3. Движения пространства. Общие свойства движений
3.1. Определение движения. Композиция движений
3.2. Общие свойства движений
3.3. О движениях первого и второго рода в пространстве
3.4. О равенстве фигур в пространстве
3.5. Свойства центральной симметрии пространства
§ 4. Симметрия относительно плоскости
4.1. Определение симметрии относительно плоскости
4.2. Симметрия относительно плоскости в координатной форме
4.3. Симметрия относительно плоскости — движение пространства
4.4. Свойства симметрии относительно плоскости
§ 5. Параллельный перенос. Скользящая симметрия
5.1. Определение параллельного переноса
5.2. Параллельный перенос в координатах
5.3. Свойства параллельного переноса
5.4. Скользящая симметрия
§ 6. Поворот вокруг оси. Осевая симметрия. Зеркальный поворот. Винтовое движение
6.1. Определение поворота вокруг оси
6.2. Свойства поворота вокруг оси и осевой симметрии
6.3. Зеркальный поворот и винтовое движение
§ 7. Взаимосвязь различных движений пространства
7.1. Композиция двух симметрии относительно плоскости
7.2. Виды движений пространства
§ 8. Гомотетия и подобие пространства
8.1. Определение гомотетии пространства
8.2. Формулы и свойства гомотетии пространства
8.3. Подобие пространства. Разложение подобия в композицию гомотетии и движения
8.4. О подобии фигур в пространстве
Глава 2. МНОГОГРАННИКИ
§ 9. Понятие многогранника
9.1. Геометрическое тело
9.2. Многогранник и его элементы
9.3. Развертка
9.4. Свойства выпуклых многогранников
§ 10. Объемы многогранников
10.1. О понятии объема тела
10.2. Объем прямоугольного параллелепипеда
§ 11. Призма
11.1. Определение призмы. Виды призм
11.2. Боковая и полная поверхности призмы
11.3. Объем призмы
§ 12. Параллелепипед
12.1. Определение и свойства параллелепипеда
12.2. Объем параллелепипеда
§ 13. Трехгранные и многогранные углы
13.1. Понятие о многогранном угле. Трехгранный угол
13.2. Теорема косинусов и теорема синусов для трехгранного угла
§ 14. Пирамида
14.1. Определение пирамиды и ее элементов
14.2. Некоторые виды пирамид
14.3. Правильная пирамида
14.4. Площади боковой и полной поверхностей пирамиды
14.5. Свойства параллельных сечений пирамиды
14.6. Усеченная пирамида
14.7. Объем пирамиды
14.8. Об объеме тетраэдра
14.9. Объем усеченной пирамиды
§ 15. Правильные многогранники
15.1. Определение правильного многогранника
15.2. Пять типов правильных многогранников
Глава 3. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ
§ 16. Фигуры вращения
16.1. Поверхность вращения
16.2. Тело вращения
§ 17. Цилиндр
17.1. Определение цилиндра и его элементов
17.2. Свойства цилиндра
17.3. Развертка и площадь поверхности цилиндра
17.4. Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра
17.5. Объем цилиндра
§ 18. Конус
18.1. Определение конуса и его элементов
18.2. Сечения конуса
18.3. Касательная плоскость к конусу
18.4. Изображение конуса
18.5. Развертка и площадь поверхности конуса
18.6. Свойства параллельных сечений конуса
18.7. Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды
18.8. Усеченный конус
18.9. Поверхность усеченного конуса
18.10. Объем конуса и усеченного конуса
§ 19. Шар и сфера
19.1. Определение шара, сферы и их элементов
19.2. Изображение сферы
19.3. Уравнение сферы
19.4. Пересечение шара и сферы с плоскостью
19.5. Плоскость, касательная к сфере и шару
19.6. Вписанные и описанные шары и сферы
19.7. Площади поверхностей шара и его частей
19.8. Объем шара и его частей
ДОПОЛНЕНИЯ
1. О применении определенного интеграла для нахождения объемов тел вращения
1.1. Формула объема тела вращения
1.2. Объемы конуса, шара и его частей
2. О симметриях правильных многогранников
2.1. О самосовмещениях фигуры
2.2. Об элементах симметрии правильного многогранника. Двойственные правильные многогранники
2.3. Группа симметрии правильного тетраэдра
2.4. Группа симметрии куба
2.5. Группа симметрии правильного икосаэдра
3. О поверхностях второго порядка
3.1. Поверхности вращения в координатах
3.2. Поверхности вращения второго порядка
3.3. Линии второго порядка как плоские сечения конической поверхности
4. О векторном произведении двух векторов
5. О различных ветвях геометрии
5.1. Об элементарной геометрии
5.2. Об аналитической геометрии
5.3. О дифференциальной геометрии
5.4. О проективной геометрии
5.5. О неевклидовой геометрии Лобачевского
5.6. О сферической геометрии
5.7. О топологии
6. Об аксиоматическом построении геометрии
6.1. О построении трехмерной евклидовой геометрии по Гильберту
6.2. Об обосновании трехмерной евклидовой геометрии по Вейлю
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Список основных теорем, изучаемых в 11 классе
2. Формулы планиметрии
3. Формулы стереометрии
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
|