ЕГЭ - 2016. МАТЕМАТИКА.

ЗАДАЧА С4.

ГЕОМЕТРИЯ. ПЛАНИМЕТРИЯ.

автор: Гордин Р.К.

2011 г.

Пособие доступно для скачивания в формате DjVu.

Если на Вашем компьютере не установлена программа для просмотра файлов DjVu,

то можно скачать программу здесь:

  Пособия по математике серии «ЕГЭ 2016. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С4.

  На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по планиметрии.

  Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

  Предполагается,что школьник освоил школьный курс планиметрии с оценкой не ниже 4. Перед работой с этим задачником необходимо повторить основные определения и теоремы из школьного учебника. Это также полезно делать и в процессе работы с книгой. 

  Пособие начинается с диагностической работы. В ней 15 задач на различные темы. Если в течение двух - трёх часов Вы решите не менее половины задач этой работы, то можно приступать к работе с основными разделами задачника. Если же большинство задач окажется Вам не по силам, то, скорее всего, за оставшееся до экзамена время Вам не удастся достигнуть уровня, необходимого для успешного решения задачи С4. В этом случае разумнее использовать это время для подготовки к другим задачам ЕГЭ по математике. 

  По какому принципу устроены разделы задачника? Прежде всего рассматриваются геометрические конфигурации, наиболее часто встречающиеся в задачах школьного курса: касающиеся окружности, пересекающиеся окружности, вписанные и описанные окружности треугольника, четырехугольника и т.д., способы нахождения различных элементов геометрических фигур - медиан, высот, биссектрис треугольника, радиусов вписанных и описанных окружностей и т.д., а также некоторые общеизвестные методы решения геометрических задач - метод площадей, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы и т.п.

Сборник решений всех задач из данного пособия >>> 

СОДЕРЖАНИЕ :
Предисловие 3
Диагностическая работа 5
§ 1. Медиана прямоугольного треугольника. Решение задачи 1 из диагностической работы 7
Подготовительные задачи 10
Тренировочные задачи 10
§ 2. Удвоение медианы. Решение задачи 2 из диагностической работы 13
Подготовительные задачи 17
Тренировочные задачи 17
§ 3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника. Решение задачи 3 из диагностической работы 19
Подготовительные задачи 23
Тренировочные задачи 23
§ 4. Трапеция. Решение задачи 4 из диагностической работы 26
Подготовительные задачи 30
Тренировочные задачи 30
§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника? Решение задачи 5 из диагностической работы 34
Подготовительные задачи 39
Тренировочные задачи 39
§ 6. Отношение отрезков. Решение задачи 6 из диагностической работы 42
Подготовительные задачи 46
Тренировочные задачи 46
§ 7. Отношение площадей. Решение задачи 7 из диагностической работы 49
Подготовительные задачи 52
Тренировочные задачи 52
§ 8. Касательная к окружности. Решение задачи 8 из диагностической работы 56
Подготовительные задачи 60
Тренировочные задачи 61
§ 9. Касающиеся окружности. Решение задачи 9 из диагностической работы 63
Подготовительные задачи 67
Тренировочные задачи 68
§ 10. Пересекающиеся окружности. Решение задачи 10 из диагностической работы 73
Подготовительные задачи 76
Тренировочные задачи 76
§ 11. Окружности, связанные с треугольником и четырёхугольником. Решение задачи 11 из диагностической работы 78
Подготовительные задачи 86
Тренировочные задачи 86
§ 12. Пропорциональные отрезки в окружности. Решение задачи 12 из диагностической работы 90
Подготовительные задачи 93
Тренировочные задачи 93
§ 13. Углы, связанные с окружностью. Метод вспомогательной окружности. Решение задачи 13 из диагностической работы 97
Подготовительные задачи 103
Тренировочные задачи 104
§ 14. Вспомогательные подобные треугольники. Решение задачи 14 из диагностической работы 108
Подготовительные задачи 111
Тренировочные задачи 111
§ 15. Некоторые свойства высот и точки их пересечения. Решение задачи 15 из диагностической работы 115
Подготовительные задачи 122
Тренировочные задачи 122
Диагностическая работа 1 125
Диагностическая работа 2 126
Диагностическая работа 3 127
Диагностическая работа 4 128
Диагностическая работа 5 129
Диагностическая работа 6 130
Приложение. Список полезных фактов 131
Литература 137
Ответы 138
 Тренировочные задачи 138