История математики от Декарта до середины XIX столетия. Г. Вилейтнер

История математики от Декарта до середины XIX столетия.  Г. Вилейтнер

192

altСодержание

Предисловие к русскому переводу 
Из предисловий автора


ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ ОТ ДЕКАРТА ДО КОНЦА XVIII СТОЛЕТИЯ 
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ 
АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, АНАЛИЗ 
Глава I. Арифметика 
§ 1. Теоретическая арифметика 
§ 2. Арифметические вычисления 
Глава II. Алгебра 
§ 1. Общая теория уравнений 
§ 2. Графическое и числовое решение уравнений 
    1. Графические методы 
    2. Числовые приближенные методы 
Глава III. Теория чисел 
§ 1. Общий обзор 
§ 2. Ферма и его современники 
§ 3. От Эйлера до Гаусса 
§ 4. Теоретико-числовые открытия Гаусса 
Глава IV. Комбинаторный анализ и теория вероятностей 
§ 1. Комбинаторный анализ 
§ 2. Теория вероятностей и ее приложения 
Глава V. Предыстория исчисления бесконечно малых 
§ 1. Квадратуры и кубатуры 
§ 2. Задачи на проведение касательных и экстремумы; спрямление кривых и обратная задача о касательных 
Глава VI. Открытие и первоначальное развитие исчисления бесконечно малых. Бесконечные ряды 
§ 1. Метод флюксий Ньютона и введение рядов 
§ 2. Открытия Лейбница в области бесконечных рядов и его исчисление бесконечно малых 
Глава VII. Систематическая разработка исчисления бесконечно малых и период формального развития теории рядов 
§ 1. Современники и ближайшие последователи Лейбница и Ньютона 
§ 2. Формальное развитие теории рядов 
§ 3. Дальнейшая разработка дифференциального и интегрального исчисления 
Глава VIII. Дифференциальные уравнения 
§ 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения 
§ 2. Дифференциальные уравнения с частными производными 
Глава IX. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей и интерполирование 
§ 1. Вариационное исчисление 
§ 2. Исчисление конечных разностей и интерполирование 
ЧАСТЬ ВТОРАЯ 
ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ 
Глава I. Аналитическая геометрия на плоскости, в частности, теория конических сечений 
§ 1. Создание аналитической геометрии Ферма и Декартом 
§ 2. Современники и последователи Декарта 
§ 3. Развитие аналитической геометрии, начиная с систематического исследования высших кривых 
§ 4. Предыстория аналитической геометрии. Терминология 
Глава II. Аналитическая геометрия в пространстве и поверхности 
§ 1. Введение пространственных координат 
§ 2. Поверхности второго и высших порядков 
Глава III. Общая теория кривых высшего порядка 
§ 1. От Декарта до Ньютона и его последователей 
§ 2. Де-Гюа, Эйлер, Крамер и их последователи 
Глава IV. Специальные кривые 
§ 1. Специальные плоские кривые 
    1. Кривые 3-го порядка 
    2. Кривые 4-го порядка 
    3. Алгебраические кривые высшего порядка 
    4. Трансцендентные кривые 
    5. Производные кривые 
§ 2. Специальные пространственные кривые 
    1. Кривые на шаре 
    2. Винтовые линии 
Глава V. Дифференциальная геометрия 
§ 1. Геодезические линии 
§ 2. Общие пространственные кривые и развертывающиеся поверхности 
§ 3. Общие поверхности 
Глава VI. Учение о перспективе и начертательная геометрия 
§ 1. Перспектива 
§ 2. Начертательная геометрия 
Глава VII. Начало развития проективной геометрии 
Глава VIII. Тригонометрия 
§ 1. Развитие тригонометрии до Эйлера 
§ 2. Заслуги Эйлера в преобразовании и дальнейших успехах тригонометрии 
§ 3. Современники и последователи Эйлера 
    1. Развитие тригонометрии 
    2. Таблицы. Дифференциальная тригонометрия 
    3. Система тригонометрии к концу XVIII столетия 
Глава IX. Элементарная геометрия 
§ 1. Издания классиков и словарей 
§ 2. Учебники 
§ 3. Отдельные исследования по элементарной геометрии 
§ 4. Начатки неевклидовой геометрии 
ИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIX СТОЛЕТИЯ 
Глава I. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей 
§ 1. Введение 
§ 2. Арифметические вычисления 
§ 3. Буквенное исчисление. Комплексные величины 
§ 4. Комбинаторика. Определители 
§ 5. Теория вероятностей 
§ 6. Теория чисел 
§ 7. Числовые уравнения 
§ 8. Общая теория уравнений и групп 
Глава II. Высший анализ 
§ 1. Дифференциальное и интегральное исчисление. Ряды 
§ 2. Дифференциальные и функциональные уравнения 
§ 3. Вариационное исчисление. Исчисление конечных разностей. Интерполирование 
§ 4. Теория функций комплексного переменного 
§ 5. Эллиптические функции 
§ 6. Алгебраические функции, их интегралы и обращения последних 
Глава III. Геометрия 
§ 1. Аналитическая геометрия 
    1. Общее развитие 
    2. Отдельные факты 
§ 2. Проективная геометрия 
    1. Общее развитие 
    2. Отдельные факты, в частности, касающиеся конических сечений 
§ 3. Поверхности второго порядка 
§ 4. Системы поверхностей второго порядка. Пространственные кривые третьего и четвертого порядков 
§ 5. Высшие плоские кривые 
§ 6. Дифференциальная геометрия 
    1. Пространственные кривые 
    2. Поверхности 
§ 7. Начертательная геометрия 
§ 8. Элементарная тригонометрия 
§ 9. Элементарная геометрия 
§ 10. Неевклидова геометрия 
Библиография 
Именной указатель 

 

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу