Интуиция и математика. В. Босс

Интуиция и математика.    В. Босс

171 small

altОглавление
Предисловие 2
1 Водовороты абстракции 3
1.1 Хромосомы числового поля 4
1.2 Не мистика 6
1.3 Прорыв в другую нишу 9
2 Докапываясь до причин 14
2.1 Две задачи 15
2.2 Где истинные корни? 16
2.3 Загадка симметрии 19
3 Гипноз и магия ассоциаций 24
3.1 Специфика n измерений 25
3.2 Не чертовщина ли? 27
4 Глубина банальных фактов 31
4.1 Миллион областей с общей границей 31
4.2 Аксиома выбора 34
4.3 Парадокс Банаха - Тарского 35
4.4 Разрывная линейная функция 36
4.5 Решение третьей проблемы Гильберта 38
5 О ценности отрицательных результатов 41
5.1 Теорема Брауэра 41
5.2 Энергия негатива 43
5.3 Спрос на реальные неприятности 44
6 Парадоксы бесконечности 49
6.1 Интуиция в шоке 51
6.2 Наваждение равносоставленности 52
7 Загадка теории вероятностей 55
7.1 Вопреки ожиданиям 55
7.2 Источники заблуждений 57
7.3 Проклятие или подарок? 60
8 Подводные рифы оптимизации 62
8.1 Простая ловушка 62
8.2 Прием визуализации 63
8.3 Домашние заготовки Творца 65
9 Бифуркации и катастрофы 69
9.1 Причины метаморфоз 70
9.2 Структурная устойчивость 71
9.3 Подводная часть айсберга 74
10 Еще один прорыв в бесконечность 78
10.1 Жертвы 79
10.2 Функциональный анализ 81
10.3 Обобщенные функции 83
11 ДНК истории 85
11.1 Пятый постулат 85
11.2 Блуждание впотьмах 86
11.3 Издевательские теоремы 87
11.4 Фокус Клейна 88
11.5 Другая сторона медали 89
11.6 Некоторые подробности 91
12 Реакция как отражение сути 94
12.1 Распределение скоростей 94
12.2 Мораль 96
12.3 Контраст причин и следствий 97
12.4 Идеология инвариантности 99
13 Нелинейные явления 102
13.1 Аттракторы и фракталы 102
13.2 Самоподобие и Вселенная 104
13.3 Детерминированный хаос 105
13.4 Богатство одномерного случая 107
14 Вычислимость и доказуемость 110
14.1 Вычислимость 110
14.2 Ошибки 112
14.3 Рекурсивные мотивы 113
14.4 Диофантовы множества 114
14.5 Теоремы Геделя 116
14.6 Базисы тождеств 118
15 Пространство и время 121
15.1 Загадка Космоса 121
15.2 Эйнштейн и Лоренц 123
15.3 Общая теория относительности 127
16 Вавилонская башня 129
16.1 Уравнение Шредингера 130
16.2 Распространение волн 131
16.3 Уравнение теплопроводности 134
16.4 О мистическом подобии 135
16.5 Еще о квантовой механике 136
17 Великая роль игрушечных задач 139
17.1 Флаттер-эффект 139
17.2 Модель Вселенной 140
17.3 Сила упрощения 142
17.4 Невероятно, но факт 144
Обозначения 149
 

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу