Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач. Гусак А.А., Бричикова Е.А.

Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач. Гусак А.А., Бричикова Е.А.

891 small

altСодержание
Введение 3
Глава 1. События и вероятности 4
§ 1.1. Классификация событий 4
§ 1.2. Классическое определение вероятности 8
§ 1.3. Комбинаторика и вероятность 13
§ 1.4. Частота события. Статистическое определение вероятности 21
§ 1.5. Геометрические вероятности 25
§ 1.6. Действия над событиями. Соотношения между событиями 38
§ 1.7. Аксиоматическое определение вероятности 44
§ 1.8. Сложение и умножение вероятностей 50
§ 1.9. Формула полной вероятности 67
§ 1.10. Формулы Бейеса 76
Глава 2. Случайные величины, их распределение и числовые характеристики 83
§ 2.1. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины 83
§ 2.2. Функция распределения 93
§ 2.3. Плотность распределения 105
§ 2.4. Математическое ожидание случайной величины 118
§ 2.5. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение 128
§ 2.6. Моменты случайных величин 141
§ 2.7. Функции случайных величин 151
§ 2.8. Двумерные случайные величины 160
Глава 3. Некоторые законы распределения случайных величин 173
§ 3.1. Формула Бернулли 173
§ 3.2. Биномиальное распределение 184
§ 3.3. Распределение Пуассона 192
§ 3.4. Равномерное распределение 201
§ 3.5. Нормальное распределение 207
§ 3.6. Некоторые другие распределения 224
Глава 4. Закон больших чисел. Предельные теоремы 233
§ 4.1. Неравенства Маркова и Чебышева 233
§ 4.2. Теорема Чебышева. Теорема Бернулли 238
§ 4.3. Теоремы Лапласа 244
Глава 5. Из истории возникновения и развития теории вероятностей 256
§ 5.1. Предыстория теории вероятностей 257
§ 5.2. Первые сочинения по науке о случайном и статистике 259
§ 5.3. Возникновение понятия вероятности 261
§ 5.4. Основные теоремы теории вероятностей 263
§ 5.5. Развитие теории ошибок измерений 265
§ 5.6. Формирование понятий случайной величины, математического ожидания и дисперсии 266
Ответы на вопросы 268
Биографический словарь 271
Приложение 280
Литература 284
 

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу