Теория вероятностей. Афанасьев В.В. |

Содержание Введение 6 Глава I. Элементы комбинаторики 9 1.1. Опорная таблица 10 1.2. Методы 12 1.3. Алгоритмы 12 1.4. Спираль фундирования понятия комбинаторной задачи 12 § 1. Выборки и случай 13 § 2. Основные правила комбинаторики 16 § 3. Методы комбинаторики 20 § 4. Графы 25 Глава II. Случайные события 32 2.1. Опорная таблица 33 2.2. Методы 35 2.3. Алгоритмы 35 2.4. Спираль фундирования понятия вероятности случайного события 35 § 1. Классическая вероятность 36 § 2. Условные вероятности 43 § 3. Формула полной вероятности и формула Байеса 48 § 4. Схема Бернулли 53 § 5. Приближенные формулы для схемы Бернулли 57 § 6. Вероятность и числовые ряды 61 § 7. Цепи Маркова 70 § 8. Аксиоматика теории вероятностей 78 Глава III. Случайные величины 84 3.1. Опорная таблица 85 3.2. Методы 89 3.3. Алгоритмы 89 3.4. Спираль фундирования случайных величин 89 § 1. Закон и функция распределения дискретной случайной величины 90 § 2. Числовые характеристики дискретных случайных величин 95 § 3. Классические распределения 102 § 4. Случайные величины и азартные игры 109 § 5. Закон больших чисел 117 § 6. Непрерывные случайные величины и их характеристики 123 § 7. Нормальный закон распределения 130 § 8. Двумерные случайные величины 135 § 9. Характеристики двумерных случайных величин 141 § 10. Корреляционный граф многомерных случайных величин 148 Глава IV. Энтропия и информация 156 4.1. Опорная таблица 156 4.2. Методы 159 4.3. Алгоритмы 159 4.4. Спираль фундирования энтропии и информации 159 § 1. Энтропия как мера неопределенности 160 § 2. Условные энтропии 164 § 3. Энтропия случайных величин 170 § 4. Энтропия цепей Маркова 173 § 5. Количество информации 179 § 6. Информация и логические задачи 184 § 7. Кодирование и декодирование 190 § 8. Блочные коды 196 § 9. Коды Фано и Хаффмана 200 Глава V. Математическая статистика 208 5.1. Опорная таблица 209 5.2. Методы 213 5.3. Алгоритмы 213 5.4. Спираль фундирования выборочных характеристик 213 § 1. Вариационный и статистический ряд 214 § 2. Выборочные характеристики вариационного ряда 223 § 3. Доверительный интервал 231 § 4. Выборочный коэффициент корреляции 237 § 5. Ранговая корреляция 248 § 6. Статистические гипотезы 257 § 7. Критерии Пирсона и Стьюдента 265 § 8. Математическая статистика в психологии 277 § 9. Статистические методы в педагогике 291 Ответы 305 Указатель обозначений 322 Приложения 327 Литература 349
|