Сборник задач по математическому анализу. Т. 1-3. Кудрявцев Л.Д. и др.3 |
Сборник задач по математическому анализу. Т. 1-3. Кудрявцев Л.Д. и др.3

ТОМ 3. ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5 ГЛАВА 1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ § 1. Различные типы множеств в n-мерном пространстве 7 § 2. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Отображения 22 § 3. Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. Дифференцируемые отображения 54 § 4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора и ряд Тейлора 85 § 5. Экстремумы функций 110 § 6. Геометрические приложения 129 ГЛАВА 2
КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ § 7. Мера Жордана. Измеримые множества 145 § 8. Кратный интеграл Римана и его свойства 158 § 9. Геометрические и физические приложения кратных интегралов 233 § 10. Криволинейные интегралы 255 § 11. Поверхностные интегралы 278 § 12. Скалярные и векторные поля 295 ГЛАВА 3 ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ § 13. Собственные интегралы, зависящие от параметра 324 § 14. Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра 334 § 15. Дифференцирование и интегрирование по параметру несобственных интегралов 346 § 16. Эйлеровы и некоторые другие интегралы 360 § 17. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье 370 ГЛАВА 4
ВВЕДЕНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ § 18. Метрические пространства 379 § 19. Нормированные и полунормированные пространства 405 § 20. Гильбертовы пространства 434 § 21. Топологические пространства. Обобщенные функции 450 Список литературы 467
|