Сборник задач по аналитической геометрии. Клетеник Д.В.

Сборник задач по аналитической геометрии.   Клетеник Д.В.

156 small

altОГЛАВЛЕНИЕ
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ

Глава 1. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости 5
§ 1. Ось и отрезки оси. Координаты на прямой (5). § 2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости (7). § 3. Полярные координаты (9). § 4. Направленный отрезок. Проекция отрезка на произвольную ось. Проекция отрезка на оси координат. Длина и полярный угол отрезка. Расстояние между двумя точками (12). § 5. Деление отрезка в данном отношении (16). § 6. Площадь треугольника (20). §7. Преобразование координат (21)
Глава 2. Уравнение линии   25
§ 8. Функция двух переменных (25). § 9. Понятие уравнения линии. Задание линии при помощи уравнения (27). § 10. Вывод уравнений заранее данных линий (29). § 11. Параметрические уравнения линии (33).
Глава 3. Линии первого порядка   35
§ 12, Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых (35). § 13. Неполные уравнения прямой. Совместное исследование уравнений двух и трех прямых. Уравнение прямой «в отрезках» (43). § 14. Нормальное уравнение прямой. Задача определения расстояния от точки до прямой (47). § 15. Уравнение пучка прямых (53). § 16. Полярное уравнение прямой (56).
Глава 4. Геометрические свойства линий второго порядка  58
§ 17. Окружность (58). § 18. Эллипс (64). § 19. Гипербола (75). § 20. Парабола (85). § 21. Полярное уравнение эллипса, гиперболы н параболы (90). § 22. Диаметры линий второго порядка (92).
Глава 5. Упрощение общего уравнения линии второго порядка. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях  90
§ 23. Центр линии второго порядка (96). § 24. Приведение к простейшему виду уравнения центральной линии второго порядка (98). § 25. Приведение к простейшему виду параболического уравнения (103). § 26. Уравнения некоторых кривых, встречающихся в математике и ее приложениях (105).
ЧАСТЬ ВТОРАЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Глава 6. Некоторые простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве 112
§ 27. Декартовы прямоугольные координаты в пространстве (112). § 28. Расстояние между дв>мя точками. Деление отрезка в данном отношении (113).
Глава 7. Векторная алгебра 110
§ 29. Понятие вектора. Проекции вектора (116), § 30. Линейные операции над векторами (118). § 31. Скалярное произведение векторов (124). § 32. Векторное произведение векторов (128). § 33. Смешанное произведение трех векторов (131). § 34. Двойное векторное произведение (133.)
Глава 8. Уравнение поверхности и уравнения линии  135
§ 35. Уравнение поверхности (135). § 36. Уравнения линии. Задача о пересечении трех поверхностей (138). § 37. Уравнение цилиндрической поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей (139).
Глава 9. Уравнение плоскости. Уравнения прямой. Уравнения поверхностей второго порядка 141
§ 38. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку и имеющей данный нормальный вектор (141). § 39. Неполные уравнения плоскостей, Уравнение плоскости «в отрезках» (145). § 40. Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости (147).- § 41. Уравнения прямой (151). $ 42. Направляющий вектор прямой. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой (154). § 43. Смешанные задачи, относящиеся к уравнению плоскости и уравнениям прямой (159). § 44. Сфера (165). § 45. Уравнения плоскости, прямой и сферы в векторной символике (170), § 46. Поверхности второго порядка (174).
Приложение. Элементы теории определителей 185
§ 1. Определители второго порядка и система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (185). § 2. Однородная система двух уравнений первой степени с тремя неизвестными (187). § 3, Определители третьего порядка (188). § 4. Свойства определителей (190). § 5. Решение и исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными (194). § 6. Определители четвертого порядка (196).
Ответы и указания к задачам 198 

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу