Практические занятия по высшей математике. Каплан И.А.5

Практические занятия по высшей математике.   Каплан И.А.5

23

alt

Часть   V

Практические  занятия по численному решению алгебраических и трансцендентных уравнений, матричному исчислению, векторному анализу и интегрированию линейных дифференциальных уравнений первого порядка с частными производными.

Первое практическое занятие. Численное решение алгебраических уравнений  5

Второе практическое занятие. Численное решение алгебраических уравнений (продолжение)   36

Третье практическое занятие. Решение трансцендентных уравнений . . 61

Четвертое практическое занятие. Основные определения теории матриц 86

Пятое практическое занятие. Умножение матриц. Формулы для проверки умножения матриц. Обратная матрица и способы ее получения ... 111

Шестое практическое занятие. Обращение треугольной матрицы. Разложение квадратной матрицы на произведение двух треугольных. Вычисление обратной матрицы при помощи представления ее в виде двух треугольных матриц 141

Седьмое практическое занятие. Матричная запись системы линейных алгебраических уравнений. Численное решение линейных алгебраических уравнений способом исключения 173

Восьмое практическое занятие. Характеристическое уравнение матрицы. След матрицы. Характеристические числа и собственные векторы матрицы. Нормирование вектора. Скалярное произведение двух векторов. Ортогональные матрицы. Преобразование характеристического уравнения методом Леверье 191

Девятое практическое занятие. Преобразование характеристического уравнения методом академика А. Н. Крылова. Теорема Кэли—Гамильтона 216

Десятое практическое занятие. Применение матриц к приведению квадратичной формы двух переменных к сумме квадратов (к каноническому виду). Упрощение уравнений кривых второго порядка 237

Одиннадцатое практическое занятие. Поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент функции 257

Двенадцатое практическое занятие. Векторное поле. Потенциальные векторы. Потенциал векторного поля. Циркуляция вектора. Линейный интеграл. Вихрь вектора 286

Тринадцатое практическое занятие. Поток векторного поля. Дивергенция вектора. Формула Остроградского 303

Четырнадцатое практическое занятие. Свойства дивергенции. Упражнения, связанные с формулами Остроградского и Стокса 329

Пятнадцатое практическое занятие. Гармонические функции. Формулы Грина 348

Шестнадцатое практическое занятие. Оператор Гамильтона ..... 357

Семнадцатое практическое занятие. Криволинейные координаты. Ортогональные криволинейные координаты. Запись в ортогональных криволинейных координатах основных дифференциальных операций теории поля: градиента, дивергенции, ротора и оператора Лапласа. Выражения градиента, дивергенции, ротора и оператора Лапласа в цилиндрической и сферической системах координат .,, 370

Восемнадцатое практическое занятие. Интегрирование линейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка .. . 388

 

scroll back to top
 
 

Авторизация



Заказать работу