Математика, ее содержание, методы и значение. ( В 3-х томах ) Под ред. Александрова А.Д., Колмогорова А.Н., Лаврентьева М.А.

ТОМ 1.   ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Глава I. Общий взгляд на математику (А. Д. Александров) 
§ 1. Особенности математики 
§ 2. Арифметика 10
§ 3. Геометрия 20
§ 4. Арифметика и геометрия 24
§ 5. Эпоха элементарной математики 34
§ 6. Математика переменных величин 41
§ 7. Современная математика 52
§ 8. Сущность математики  60
§ 9. Закономерности развития математики 69
Глава II. Анализ (Л. А. Лаврентьев и С. М. Никольский) . 79
§ 1. Введение 79
§ 2. Функция 85
§ 3. Предел 9»
§ 4. Непрерывные функции  100
§ 5. Производная 103
§ 6. Правила дифференцирования 111
§ 7. Максимум и минимум. Исследование графиков функций .... 117
§ 8. Приращение и дифференциал функции  . 125
§ 9. Формула Тейлора 130
§ 10. Интеграл 135
§ 11. Неопределенные интегралы. Техника интегрирования 143
§ 12. Функции многих переменных  147
§ 13. Обобщения понятия интеграла  160
§ 14. Ряды 167
Глава III. Аналитическая геометрия (Б. Н. Делоне) 180
§ 1. Введение 180
§ 2. Две основные идеи Декарта . . 181
§ 3. Простейшие 8адачи 183
§ 4. Исследование линий, выраженных уравнениями 1-й и 2-й степени . . 184
§ 5. Метод Декарта для решения алгебраических уравнений 3-йи4-й степени 186
§ 6. Общая теория диаметров Ньютона 189
§ 7. Эллипс, гипербола и парабола 190
§ 8. Приведение общего уравнения 2-й степени к каноническому виду . . 202
§ 9. Задание сил, скоростей и ускорений тройками чисел. Теория векторов 206
§ 10. Аналитическая геометрия в пространстве. Уравнение поверхности в пространстве и уравнения линии 211
§ 11. Преобразования аффинные и ортогональные 219
§ 12. Теория инвариантов 228
§ 13. Проективная геометрия 232
§ 14. Преобразования Лоренца 238
Заключение 245
Глава IV. Алгебра (Теория алгебраического уравнения) (В. П. Делоне) 249
§ 1. Введение. 249
§ 2. Алгебраическое решение уравнения 253
§ 3. Основная теорема алгебры 266
§ 4. Исследование расположения корней многочлена на комплексной плоскости. 276
§ 5. Приближенное вычисление корней 285
Именной указатель. ... 293