ГЕОМЕТРИЯ.

СТЕРЕОМЕТРИЯ.

ПОСОБИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ.

СМИРНОВ В.А.

под редакцией Семенова А.Л., Ященко И.В.

2009 г.

Скачать пособие в формате DjVu можно по ссылке ниже.

Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ. Смирнов В.А. 2009 г. (скачать)

   Пособие предназначено для тех, кто хочет научиться решать задачи по геометрии и подготовиться к ЕГЭ по математике. Оно содержит более семисот задач, решение которых способствует выработке вычислительных навыков, развивает пространственные представления учащихся. Все задачи сопровождаются рисунками. В начале каждого раздела помещен необходимый теоретический материал. В конце даны ответы ко всем задачам.

Его целями являются:
— показ примерной тематики и уровня трудности геометрических задач, включенных в ЕГЭ;
— проверка качества знаний и умений учащихся по геометрии, их готовности к сдаче ЕГЭ;
— развитие представлений учащихся об основных геометрических фигурах и их свойствах, формирование навыков работы с рисунком;
— повышение вычислительной культуры учащихся, подготовка их к решению геометрических задач с числовым ответом.
   Пособие содержит более семисот задач на вычисление расстояний и углов в пространстве, нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Решение этих задач не только способствует выработке соответствующих вычислительных умений и навыков, но, что более важно, развивает пространственные представления и пространственное мышление учащихся.
Все задачи разбиты на три уровня: А, В и С.

  Задачи уровня А, как правило, одношаговые, на непосредственное применение теорем, свойств или формул. Они носят подготовительный характер и направлены на повторение геометрического материала, необходимого для решения более трудных задач.

  Для решения задач уровня В требуются дополнительные построения или составение несложных уравнений с искомыми величинами. Предлагаемые задачи группы В развивают геометрические представления, лежат в основе решения многих других задач, позволяют сформировать и отработать необходимые навыки решения задач с числовым ответом. Умение решать эти задачи во многом определяет успешность решения и других более трудных геометрических задач.

  Таким образом, успешное освоение алгоритмов решения задач уровней А и В данного пособия, является необходимым для уверенного решения геометрических задач из части В включенных в ЕГЭ и становится основой, фундаментом знаний необходимых для успешного решения задач уровня С настоящего пособия, которые соответствуют по тематике и сложности геометрическим задачам части С ЕГЭ.

  Уровень С содержит задачи повышенной трудности, для решения которых необходимо выполнить дополнительные построения, составление и решение уравнений с неизвестными величинами.

  Содержание пособия выглядит следующим образом:

  Введение.

1. Расстояние между двумя точками в пространстве.

2. Расстояние от точки до прямой в пространстве.

3. Расстояние от точки до плоскости в пространстве.

4. Расстояние между прямыми в пространстве.

5. Угол между прямыми в пространстве.

6. Угол между прямой и плоскостью в пространстве.

7. Угол между плоскостями в пространстве.

8. Объём фигур в пространстве.

9. Плошадь поверхности.

  Ответы.