ЕГЭ 2018. Математика. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Семенов А.В. и др.
 СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. Алгебра 5
1.1. Рациональные уравнения и выражения 5
1.2. Иррациональные уравнения и выражения 9
1.3. Степенные уравнения и выражения 10
1.4. Тригонометрические уравнения и выражения 12
1.5. Логарифмические уравнения и выражения Г4
2. Практико-ориентированные задачи 16
2.1. Текстовые задачи 16
2.2. Графики и диаграммы 24
2.3. Вероятность 31
3. Геометрия 34
3.1. Длины 34
3.2. Углы 36
3.3. Тригонометрия 39
3.4. Площади 41
3.5. Стереометрия 47
4. Начала математического анализа 52
4.1. Геометрический и физический смысл производной 52
4.2. Техника дифференцирования 56
4.3. Исследование функций 58
4.4. Первообразная 64
5. Задачи повышенной сложности 69
5.1. Тригонометрические уравнения 69
5.2. Системы неравенств 70
5.3. Уравнения и неравенства с параметром 70
5.4. Планиметрия 71
5.5. Стереометрия 72
5.6. Арифметика и алгебра 73
Тренировочные варианты ЕГЭ 2018 г 75
Тренировочный вариант № 1 75
Тренировочный вариант № 2 77
Тренировочный вариант № 3 80
Тренировочный вариант № 4 83
Тренировочный вариант № 5 85
Тренировочный вариант № 6 88
Ответы 91
Приложение. Указатель соответствия разделов книги номерам заданий ЕГЭ 95
ВВЕДЕНИЕ
Структура контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по математике в 2018 году не будет принципиально отличаться от структуры 2017 года. При этом, в рамках спецификации, продолжится расширение тематики задач, особенно это касается геометрической части экзамена, а также заданий по основам математического анализа. Указанные изменения нашли отражения в книге, которую вы держите в руках.
Вариант экзамена традиционно состоит из двух частей.
В первой части в 2018 году будет 14 заданий с кратким ответом. Эти задания проверяют уровень освоения ФГОС на базовом уровне. Основной акцент в заданиях этой части сделан на проверку освоения математических компетенций (в первую очередь на умение решать практические задачи, применять математические знания). Ответом ко всем заданиям первой части должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Особенностью проверки правильности выполнения заданий этой части является проверка только ответов (решения не проверяются). Все задания первой части берутся из открытого банка заданий (www.mathege.ru), который размещён в интернете (отличаются от них только редакцией и числовыми параметрами).
Во второй части 6 заданий повышенного и высокого уровня сложности, предназначенных для дифференциации по уровню подготовки будущих абитуриентов. Все решения должны быть записаны в Бланке ответов № 2 (дополнительном бланке ответов № 2). Обоснованность и полноту решения этих заданий устанавливают эксперты и выставляют баллы в соответствии с Критериями оценивания заданий с развернутым ответом (можно посмотреть на сайте ФИПИ).
С 2010 года варианты единого государственного экзамена по математике формируются с использованием открытого банка заданий. Учебное пособие «Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся» создан на основе Открытого банка заданий по математике. Использование оптимального банка позволяет выпускникам и учителям заранее знать, что будет на экзамене, осуществлять диагностику проблемных зон, эффективно выстраивать стратегию и тактику итогового повторения и подготовку к экзамену.
Опыт проведения экзамена с использованием открытого банка заданий по математике в 2010-2016 годах показывает, что наименее эффективны, к сожалению, наиболее популярные стратегии подготовки - прорешивать, начиная с сентября месяца, подряд все задания открытого банка (в котором более 40 000 математических заданий) или прорешивать имеющиеся в большом количестве варианты, аналогичные демонстрационному варианту ЕГЭ (либо из опубликованных пособий, либо составленные самостоятельно с использованием открытого банка).
Залог успеха на экзамене - регулярные занятия математикой в течение всего времени обучения в школе, своевременное выявление и ликвидация возникающих (неизбежно!) проблем. Поэтому настоящая книга позволит учителю включать задания аналогичные заданиям ЕГЭ в текущий учебный процесс, начиная с 6 класса
|