Математика в примерах и задачах. Ч.1-4. Под ред. Майсеня Л.И.

Учебное пособие для учащихся колледжей.3

ЧАСТЬ 3.
Предисловие 3
13. Линейная алгебра 5
13.1. Матрицы и операции над ними 5
13.2. Определители, их свойства и вычисление 15
13.3. Обратная матрица. Ранг матрицы 25
13.4. Системы линейных уравнений 32
14. Векторная алгебра 45
14.1. Векторы в пространстве: линейные операции над векторами в геометрической форме, проекция вектора на ось 45
14.2. Линейная зависимость векторов. Действия над векторами в координатной форме 52
14.3. Векторное произведение 63
14.4. Смешанное произведение векторов 69
14.5. Цилиндрическая и сферическая системы координат 74
15. Аналитическая геометрия в пространстве 85
15.1. Плоскость в пространстве 85
15.2. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых 95
15.3. Прямая и плоскость в пространстве 103
15.4. Поверхности второго порядка 113
16. Предел и непрерывность функции 123
16.1. Предел функции в точке и на бесконечности 123
16.2. Замечательные пределы 132
16.3. Эквивалентность бесконечно малых функций 139
16.4. Односторонние пределы. Асимптоты графика функции 146
16.5. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва 154
17. Дифференциальное исчисление 166
17.1. Дифференцирование функции с переменной в основании степени и в показателе 166
17.2. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически 171
17.3. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функций. Дифференциал функции 177
17.4. Производные и дифференциалы высшего порядка 185 
17.5. Правило Лопиталя. Формула Тейлора 195
17.6. Исследование функций. Наибольшее и наименьшее значение функций на промежутке 203
18. Функции многих переменных 224
18.1. Основные понятия теории функций многих переменных 224
18.2. Частные производные и дифференциал первого порядка 232
18.3. Дифференцирование сложных функций 240
18.4. Дифференцирование неявных функций 247
18.5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности 252
18.6. Частные производные и дифференциалы высших порядков 257
18.7. Производная по направлению. Градиент 266
18.8. Экстремумы функций двух переменных 271