КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
ЗАДАЧА 1.
Поршень в цилиндре двигателя проходит расстояние 66 мм между крайними положениями за . Принимая, что движение поршня происходит по гармоническому закону, определите максимальную скорость поршня.
Решение:
Расстояние между крайними положениями поршня равно удвоенной амплитуде колебаний:
Отсюда амплитуда колебаний равна
Расстояние между крайними положениями поршень проходит за половину периода, поэтому период колебаний равен
Циклическая частота колебаний поршня равна
Амплитуда изменений скорости при гармонических колебаниях связана с амплитудой колебаний координаты и циклической частотой выражением
Отсюда максимальная скорость поршня равна
Ответ: 17,3 м/с.
|