МЕХАНИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
ЗАДАЧА 13.
Определите минимальное значение тормозного пути автомобиля, начавшего торможение на горизонтальном участке шоссе при скорости движения 20 м/с. Коэффициент трения равен 0,5.
Дано:



____________

Решение:
Тормозной путь автомобиля будет иметь минимальное значение при максимальном значении силы трения. Модуль максимального значения силы трения равен:

Вектор силы трения при торможении направлен противоположно векторам скорости и перемещения .
При прямолинейном равноускоренном движении проекция перемещения Sx автомобиля на ось, параллельную вектору скорости автомобиля, равна:

Переходя к модулям величин, получаем уравнение:

Значение времени t можно найти из условия:

или


Тогда для модуля перемещения S получаем:

Так как
то


Тот же результат можно получить на основе использования теоремы о кинетической энергии:

Так как вектор силы трения направлен противоположно вектору перемещения, угол равен , . Поэтому


Ответ: 40 м.
 |