МЕХАНИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

ЗАДАЧА 4.

Велосипедист массой 80 кг движется со скоростью 10 м/с по вогнутому мосту, траектория его движения является дугой окружности радиусом 20 м. Определите силу упругости, действующую на велосипедиста в нижней точке моста.

Дано:

 ------------------

Решение:

Движение велосипедиста по дуге окружности является движением с центростремительным ускорением  , равным по модулю   .

В нижней точке моста вектор центростремительного ускорения направлен вертикально вверх. Это ускорение по второму закону Ньютона определяется равнодействующей векторов силы тяжести  ,  направленной вертикально вниз, и силы упругости , действующей со стороны моста и направленной вертикально вверх (см. рисунок):

Направим ось OY вертикально вверх и запишем это уравнение в проекциях на эту ось:

Проекции векторов  и  на эту ось положительны, а проекция вектора  отрицательна, поэтому уравнение для модулей сил имеет вид:

Отсюда получаем формулу для вычисления модуля силы упругости  :     

  Ответ: 1200 Н.